ローカル グループ ポリシー エディターの【ユーザーの構成 → 管理用テンプレート → タスクバーと[スタート]メニュー】にある、[シャットダウン、再起動、スリープ、休止コマンドを削除してアクセスできないようにする]を有効とすることで、これらの項目がスタートメニューに表示されなくなります。なおこの設定はスタートメニューを改変するだけであり、これ以外の方法ならばシャットダウンできます。
勝手なシャットダウンを防止するには、ローカル セキュリティ設定の【ローカル ポリシー → セキュリティ オプション】にある[シャットダウン: システムをシャットダウンするのにログオンを必要としない]を無効にします。
またはグループポリシーからでも設定できます。それには【ローカル コンピュータ ポリシー → ユーザーの構成 → 管理用テンプレート → タスクバーと[スタート]メニュー】にある[シャットダウン コマンドを削除してアクセスできないようにする]を有効にします。そうすると、ログオンの状態にかかわらずシャットダウンできなくなります。