クイック アクセス メニューと呼称されることもありますが、公式ではクイック リンク メニューです。Windows のキーボード ショートカット - Microsoft サポート
管理者として実行できる項目はPowerShellかWindows ターミナルだけであり、それ以外は標準ユーザーとして実行されます。スタートメニューの項目はコンテキストメニューやCtrl + Shiftを押しながらクリックすることで管理者として実行できますが、そのような機能も提供されていません。
よってとりあえず標準ユーザーとして実行して、タスクバーのアイコンをCtrl + Shiftを押しながらクリックします。こうすることでディスクの管理などのいくつかは、管理者として実行できます。